Rusdhy_RSc17: LAPORAN STATISTIK BERAT DAN TINGGI BADAN TINGKAT IA

I. DASAR TEORI

A. Tujuan

1. Untuk mengetahui cara pengukuran berat dan tinggi badan

2. Untuk mengetahui mengolah data dan menyajikan data

3. Untuk mengetahui menghitung ukuran pemusatan (mean, median dan modus).

4. Untuk mengetahui menghitung ukuran penyebaran (range, simpangan rata-rata dan standar deviasi

B. Pengertian Data

Data adalah keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Ada banyak sekali macam-macam dari data, sebagai berikut.

1. Menurut sifatnya

Dilihat dari sifatnya, data di bagi menjadi 2 bagian, yakni :

a. Data kualitatif

Data kualitatif adalah data yang terbentuk dari kategori atau atribut.

Contohnya :

a.harga emas hari ini mengalami kenaikan

b.sebagian dari produksi barang “A”pada perusahaan “X” rusak.

b. Data kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan.

Contohnya :

a.berat badan selli mencapai 45 kg.

b.banyak perguruan tinggi di kota “B” ada 4 buah.

Dalam hal ini, data kuantitatif dibagi menjadi 2 macam, yakni :

1) Data diskrit

Data diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau membilang.

Contohnya :

a. Jumlah siswa yang mengikuti matakuliah statistika ada 42 orang.

b. Jumlah dosen yang ada di fkipunsri mencapai 55 orang.

2) DataKontinu

Data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur.

Contohnya :

a. Tinggi badan Rusdhy adalah 170 cm .

b. Jarak antara Makassar ke Sengkang adalah 200 km.

2. Berdasarkan Sumber Data

a. Data Internal

Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb.

b. Data Eksternal

Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya.

3. Menurut Cara Memperolehnya

Menurut cara memperolehnya, data dibagi menjadi 2 bagian, yakni:

a. Data Primer

Data Primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh organisasi serta diperoleh langsung dari objeknya.

b. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, dan biasanya data itu dicatat dalam bentuk publikasi-publikasi.

4. Menurut Waktu Pengumpulannya

a. Data Cross Section

Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per 31 Desember 2011, data pelanggan PT. angin ribut bulan mei 2012, dan lain sebagainya.

b. Data Time Series / Berkala

Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2009 sampai 20011, jumlah pengikut jamaah nurdin m. top dan doktor azahari dari bulan ke bulan, dll.

5. Berdasarkan Skala Pengukuran

a. Nominal

Skala nominal merupakan skala data yang sangat sederhana, dimana angka yang dicantumkan hanya untuk mengklasifikasikan. Variable (data yang dapat berubah-rubah nilainya) yang datanya merupakan bersekala nominal disebut variabel nominal.

Ø Ciri-ciri data berskala nominal, yaitu:

1) Angka yang dicantumkan digunakan sebagai tanda pembeda saja dari data yang posisinya stara.

2) Tidak berlaku operasi matematik, seperti: >,<, X, -, /, + dan ^).

b. Ordinal

Data ordinal adalah data yang diperoleh dengan kategorisasi, dimana angka-angka yang dicantumkan merupakan pembeda juga menunjukan adanya urutan tingkatan yang berdasarkan kriteria tertentu.

Ø Ciri-ciri skala ordinal, yaitu :

1) Angka yang dicantumkan digunakan sebagai tanda pembeda serta menyatakan tingkatan data saja.

2) Tidak berlaku opersi matematik (X, -, /, + dan ^).

c. Interval. Data skala interval adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran yang tidak mempunyai nilai nol mutlak. Contoh: Suhu 0C - 100C atau 32F - 212F.

d. Rasio. Data skala rasio adalah data yang diperoleh dari hasil perhitungan yang mempunyai nilai nol mutlak. Contoh: Misalnya jumlah buku adalah 5 jika ada 5 buku, maka dinyatakan nilainya 5 dan jika tidak ada buku ,maka nilainya dinyatakan 0.

C. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

]

Macam - macam tabel :

1. Tabel Baris – Kolom

Tabel baris - kolom adalah tabel yang terdiri dari baris dan kolom yang mempunyai ciri tidak terdiri dari faktor-faktor yang terdiri dari beberapa kategori dan bukan merupakan data kuantitatif yang dibuat menjadi beberapa kelompok.

2. Tabel Kontingensi

Tabel kontingensi disusun berdasarkan banyaknya baris dan kolom. Tabel ini disajikan untuk memberikan gambaran hasil penelitian. Tabel ini juga banyak digunakan dalam perhitungan statistik inferensial untuk pengujian hipotesis, misalnya perhitungan menggunakan uji “t” atau “x”, dll.

3. Tabel Distribusi Frekuensi

Ada 3 macam table ditribusi frekuensi yakni sebagai berikut.

a. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Tabel distribusi frekuensi relative adalah sebuah table yang berisi nilai-nilai data, dengan nilai-nilai tersebut dikelompokkan ke dalam interval-interrval dan setiap interval nilai masing-masing mempunyai frekuensinya dalam bentuk persentase.

b. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Table distribusi frekuensi kumulatif adalah sebuah table yang diperoleh dari tabel distribusi frekuensi , dengan frekuensinya dijumlahkan selangkah demi selangkah (kelas interval demi kleas interval). Table distribusi frekuensi kumulatif ada dua macam yakni, table distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan table distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih

c. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif

Table distribusi frekuensi relative kumulatif adalah sebuah table yang diperoleh dari table distribusi frekuensi relative, dengan frekuensinya bentuk persentase di jumlahkan selangkah demi selangkah (kelas interval demi kelas interval). Table distribusi frekuensi relative kumulatif ada dua macam, yakni Table distribusi frekuensi relative kumulatif “kurang dari” dan Table distribusi frekuensi relative kumulatif “atau lebih”.

D. Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data terdiri dari tiga bagian, yaitu mean, median, dan modus.

1. Rataan Hitung (Mean )

Rataan hitung seringkali disebut sebagai ukuran pemusatan atau rata-rata hitung. Rataan hitung juga dikenal dengan istilah mean dan diberi lambang x .

a. Mean data tunggal

Rataan dari sekumpulan data yang banyaknya n adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data.

Mean =

atau x

b. Mean data bergolong

Rata-rata untuk data bergolong pada hakikatnya sama dengan menghitung rata-rata data pada distribusi frekuensi tunggal dengan mengambil titik tengah kelas sebagai xi.

Mean

Keterangan:

= jumlah data

n = banyaknya data

x_i= data ke-i

f i = frekuensi

2. Median

a. Median data tunggal

Median adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan. Median dilambangkan Me. Untuk menentukan nilai Median data tunggal dapat dilakukan dengan cara :

1) mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah,

2) jika banyaknya data besar, setelah data diurutkan, digunakan rumus:

Ø untuk n ganjil : Me =

_{(n
+ 1)}

Ø untuk n genap : Me =

Keterangan :

= data pada urutan ke-

setelah diurutkan.

b. Median data bergolong

Jika data yang tersedia merupakan data bergolong, artinya data itu dikelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Untuk mengetahui nilai mediannya dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.

Me = b₂+c

Keterangan : b₂= tepi bawah kelas median

c = lebar kelas

N = banyaknya data

F = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

3. Modus

Modus ialah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi. Jika suatu data hanya mempunyai satu modus disebut unimodal dan bila memiliki dua modus disebut bimodal, sedangkan jika memiliki modus lebih dari dua disebut multimodal. Modus dilambangkan dengan Mo.

a. Modus data tunggal

Modus dari data tunggal adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi tertinggi.

b. Modus data bergolong

Modus data bergolong dirumuskan sebagai berikut:

Mo = b₀+l

Keterangan : b₀= tepi bawah kelas median

l = lebar kelas

d₁ =selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d₂=selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

E. Ukuran Penyebaran

Ukuran penyebaran meliputi jangkauan (range), simpangan rata-rata (deviasi rata-rata) dan simpangan baku (standar deviasi).

1. Jangkauan (Range)

Ukuran penyebaran yang paling sederhana (kasar) adalah jangkauan (range) atau rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil.

a. Range data tunggal

Untuk range data tunggal dirumuskan dengan: R = X_maks - X_min

b. Range data bergolong

Untuk data bergolong, nilai tertinggi diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai terendah diambil dari nilai kelas yang terendah.

2. Simpangan Rata-Rata (Deviasi Rata-Rata)

Simpangan rata-rata suatu data adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai rataan hitung.

a. Simpangan rata-rata data tunggal

Simpangan rata-rata data tunggal dirumuskan sebagai berikut.

SR =

Keterangan: SR = simpangan rata-rata

n = ukuran data

xi = data ke-i dari data x₁, x₂, x₃, …, xn

X = rataan hitung

b. Simpangan rata-rata data bergolong

Simpangan rata-rata data bergolong dirumuskan:

SR =

3. Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Standar Deviasi adalah akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi banyaknya data.

a. Simpangan baku data tunggal

s =

atau s =

b. Simpangan baku data bergolong

s =

atau

s =

4. Ragam atau Variansi

Jika simpangan baku atau standar deviasi dilambangkan dengan s, maka ragam atau variansi dilambangkan dengan s².

II. PEMBAHASAN

A. Alat dan Bahan yang Digunakan

1. Alat tulis (pulpen)

2. Tabel pengukuran

3. Timbangan dan meter

4. Mahasiswa

B. Prosedur pengukuran

1. Siapkan alat dan bahan yang digunakan.

2. Mengukur berat dan tinggi badan mahasiswa berdasarkan no.urut absen.

3. Catat hasil pengukuran pada Tabel yang sudah disiapkan

4. Setelah pengukuran selesai, dilakukan pengolahan data.

5. Penyajian data.

C. Tempat dan Waktu

1. Tempat : Di Laboratorium Mikrobiologi Kampus Jurusan Kesehatan

Lingkungan Poltekkes Makassar.

2. Tanggal & Waktu : Jumat, 11 Mei 2012, Pukul 10.30-11.30 Wita.

D. Hasil dan Pengolahan

Tabel 1. Pengukuran Berat dan Tinggi Badan Mahasiswa Poltekkes Makassar Jurusan Kesehatan Lingkungan Tingkat IA, mei 2012

NO.	NAMA	JENIS KELAMIN		UMUR	BERAT	TINGGI	KET.
NO.	NAMA	L	P	UMUR	(kg)	(cm)	KET.
1	Adhe Fitri		ü	18	87	154
2	Andi Hariati		ü	18	50	154
3	Anwar Amir	ü		18	50	163
4	Asmar	ü		21	39	167
5	Eka Andriyani		ü	22	41	155
6	Evi Multazam		ü	19	31	145
7	Firdaus Zubair	ü		20	54	165
8	Ilham Wahyudi	ü		19	41	152
9	Irmayaeni		ü	19	41	152
10	Lieri Aprilyanti		ü	19	39	142
11	Lisa		ü	19	50	153
12	Mariani		ü	20	44	150
13	Marnawati		ü	19	46	157
14	Marni		ü	21	50	145
15	Mirna		ü	18	56	150
16	Mirsya Anggriana S		ü	19	40	145
17	Muhammad Rusdi	ü		19	50	171
18	Muhlis Mukmin	ü		19	64	170
19	Nisa Aqilah Sapsuha		ü	18	49	152
20	Novi Wirdayanti		ü	19	38	147
21	Novita Sari		ü	20	40	151
22	Nur Atiah		ü	19	38	147
23	Nurdiansyah Badru	ü		18	49	165
24	Nurul Awaliah		ü	18	39	153
25	Nurul Imran	ü		18	50	159
26	Nurul Reski Amalia		ü	18	55	157
27	Nurwahida		ü	18	41	148
28	Paisal	ü		20	69	173
29	Rahmat Febriandi	ü		18	50	165
30	Renita Hafid		ü	18	52	154
31	Rezky Hamra Amir		ü	18	40	146
32	Ririn Andira		ü	19	41	154
33	Rudi Hikmawan	ü		23	50	159
34	Saharia		ü	19	40	150
35	Sarahstika		ü	21	42	149
36	Sochrayanti Admar		ü	18	59	162
37	Suburiah		ü	19	49	155
38	Sucianti Bakri		ü	18	38	154
39	Sulfahmi		ü	18	54	165
40	Syarah Nurmalasari		ü	19	45	150
41	Yosafat Yulianus B.	ü		20	50	160
42	Yunita		ü	19	47	158

Sumber Data: Tingkat IA 2012

Untuk mempermudah dalam pengolahan data diatas, dapat diubah dalam bentuk data berkelompok sebagai berikut :

Tabel 2. Pengukuran Berat Badan Tingkat IA Mei 2012.

B.Badan	fi	Xi	*fi.xi*	*(xi-x)*	*fi.\|xi-x\|*	\|*xi-x*\|²	fi.\|*xi-x*\|²	fk
30-39	7	34,5	241,5	-13,8095	96,66667	190,7029	1334,921	7
40-49	17	44,5	756,5	-3,80952	64,7619	14,51247	246,712	24
50-59	15	54,5	817,5	6,190476	92,85714	38,322	574,8299	39
60-69	2	64,5	129	16,19048	32,38095	262,1315	524,263	41
70-79	0	74,5	0	26,19048	0	685,941	0	41
80-89	1	84,5	84,5	36,19048	36,19048	1309,751	1309,751	42
Jumlah	42	357	2029	67,14286	322,8571	2501,361	3990,476